On parle de probabilité d’un événement particulier lorsque divers événements peuvent se produire à l’issue d’une expérience.

Plus la probabilité d’un événement est proche de 1, plus l’événement a des «chances» de se réaliser, plus il est probable. Un événement certain se produit avec une probabilité 1 et un événement impossible, avec une probabilité zéro.

Lorsque pour un événement il existe au moins une alternative, la probabilité pour qu’il se produise est comprise entre 0 et 1.

C’est un événement élémentaire d’un événement plus complexe. On peut prendre les exemples suivants.

Dans ce cas, il y a 2 événements élémentaires, pile ou face. La probabilité est 0,5, pour que, une fois lancée, la pièce tombe sur une face particulière, et la probabilité est de 1 pour qu’elle tombe sur une face ou l’autre. C’est en effet un événement certain qu’elle retombe ! Ceci, si on estime qu’il est quasiment improbable qu’elle retombe sur la tranche ! Toutefois, théoriquement, ce n’est pas totalement impossible ! La probabilité de ce genre d’événement pourrait être estimée par des essais répétés (totalement inutiles !), un nombre de fois considérable. On parle d’estimation parce que le résultat serait une observation et non une valeur théorique. Imaginons que cette valeur soit 1 chance sur 1 million (10-6). Si on veut en tenir compte, la probabilité de retomber sur chaque face devient 0,5 - (1/10-6 x 1/2).

Lorsque l’on fait ce type d’essais et que l’on fasse le rapport du nombre de cas observés (pile ou face) au nombre total de lancés (pile + face), on obtient la fréquence relative de l’événement choisi (pile ou face). De cette fréquence relative, on peut déduire (avec une marge d’erreur), une estimation de la probabilité de l’événement choisi (pile ou face). Dans le cas de la pièce de monnaie, la valeur de la fréquence relative ne doit pas être éloignée de 0,5, sinon, la pièce est truquée !

Un dé a 6 faces ; les événements élémentaires sont 1, 2, 3, 4, 5, et 6. Théoriquement il n’est pas « pipé » (c’est-à-dire truqué !), la probabilité qu’il tombe sur une face donnée est de 1/6, la probabilité est la même pour chaque face, on dit qu’il y a équiprobabilité. La probabilité qu’il tombe sur une face quelconque est de 6 x 1/6 = 1, puisque l’on est certain qu’il va tomber sur une face, à moins qu’il ne s’arrête sur une tranche !

La statistique est la branche des mathématiques dont l’objet est l’étude des données issues de l’observation de phénomènes réels aléatoires. Une expérience est dite aléatoire lorsque l’on ne peut pas prévoir le résultat de façon certaine. La probabilité de ce résultat est une mesure de sa possibilité de réalisation. On peut calculer cette probabilité de façon théorique.